Analisis Regresi logistik atau dikenal juga dengan regresi logit adalah salah satu jenis model klasifikasi statistik dengan probabilitas atau fungsi peluang. Dalam hal pemodelan, analisis regresi logistik mirip dengan analisis regresi linier yaitu sama-sama memprediksi variabel respon (Y) oleh variabel prediktor (Y). Perbedaannya terletak pada skala data pada variabel respon. Analisis regresi logistik digunakan untuk memprediksi variabel respon yang berskala kategorik. Berbeda dengan analisis regresi linier dimana semua skalanya berskala numerik. Untuk memudahkan perhitungan, berbagai software seperti SPSS, minitab, eviews dapat digunakan untuk menghitung regresi logistik.
Sebagai contoh Ketua tim sukses calon presiden tertentu ingin mengetahui apakah terdapat pengaruh status sosial ekonomi (pendapatan) dan tingkat pendidikan terhadap pilihan calon presiden tertentu. Hasil dari analisis ini akan digunakan untuk bahan masukan dalam membuat strategi pemenangan. Pada contoh seperti ini, skala pengukuran pada variabel respon adalah kategorik yaitu pilihan kandidat presiden misalnya Kandidat A dan Kandidat B. Karena kita dihadapkan pada kondisi dimana skala ukur untuk variabel respon bersifat kategorik maka metode statistik yang tepat untuk kondisi di atas adalah analisis regresi logistik. Berbeda halnya jika kita hendak memprediksi pengaruh variabel prediktor (X) terhadap variabel respon (Y) yang berskala numerik, misalnya pengaruh pendapatan terhadap konsumsi. Konsumsi diukur dengan skala numerik yaitu Rupiah. Metode statistik yang cocok untuk contoh tersebut adalah analisis regresi linier.
Berdasarkan jumlah kategori atau kelompok pada variabel respon, analisis Regresi Logistik dapat dibagi menjadi analisis Regresi Logistik Biner (binary), atau binomial, dan analisis regresi logistik multinomial. Jika jumlah kategori pada variabel respon berjumlah dua, maka disebut Regresi Logistik Biner. Contoh, kandidat presiden A dan Kandidat Presiden B, ya atau tidak, sukses atau gagal. Namun, jika jumlah kategori pada variabel respon berjumlah lebih dari dua, maka disebut regresi logistik multinomial. Contoh, Kandidat A, kandidat B atau kandidat C, pilihan A, pilihan B, atau pilihan C, seterusnya.
Dalam hal fungsi persamaan, Regresi logistik berbeda dengan analisis regresi linier. Regresi logistik melakukan estimasi nilai probabilitas setiap kategori pada variabel respon yang diakatkan oleh perubahan pada variabel prediktor. Maka hasil akhir dari estimasi model adalah seberapa besar peluang kategori 1 akan berubah seiring dengan perubahan variabel prediktor. Sementara dalam analisis regresi linier, model melakukan estimasi terhadap nilai respon itu sendiri bukan probabilitas/peluang. Berikut merupakan fungsi persamaan regresi logistik:
P : adalah probabilitas atau peluang terjadinya suatu kejadian
e : adalah exponensial atau basis dari logaritma natural
a : adalah konstanta
B: adalah koefisien regresi untuk variabel independen atau prediktor, peluang perubahaan variabel respon akibat perubahaan variabel prediktor 1 unit.
Jika digambarkan dalam sebuah grafik probabilitas, maka fungsi logistik dengan eksponensial akan terlihat sebagai berikut:
Garis horisontal menunjukkan perubahan pada koefisien regresi, sedangkan garis vertikal menunjukkan akumulasi peluang. Grafik tersebut menunjukkan peluang terjadinya respon yang diakibatkan oleh perubahan pada variabel prediktor.
Sebagai perbandingan, berikut merupakan grafik untuk persamaan regresi lineri.
Grafik di atas menunjukkan perubahan nilai variabel respon (Y) yang diakibatkan oleh perubahan variabel prediktor (X). Nilai koefisien pada regresi linier menunjukkan perubahan nilai respon yang diakibatkan oleh perubahan pada variabel prediktor. Sementara pada regresi logistik menunjukkan nilai peluang terjadinya suatu kejadian yang diakibatkan oleh perubahan nilai prediktor.
Sumber Referensi:
http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_regression
http://www.strath.ac.uk/aer/materials/5furtherquantitativeresearchdesignandanalysis/unit6/whatislogisticregression/